世界上有两种事物，一种是简单的，一种是复杂的。

关于复杂的事物，你最先想到的可能是多维空间、高等数学、时空扭曲、以及婆媳关系这些一听就让人"脑瓜疼"的东西。但是从科学的层面来讲，“复杂事物”是指由N个简单的元素彼此交互形成的系统。

这个意义上的复杂事物不见得都是难以理解的，它可以简洁到仅仅只是两颗咬合在一起的齿轮，You Jump,I Jump!

不，是你转，我也转！

当然，它也可以复杂到需要经由10^28个微观粒子来构成——这个数量级的粒子所构成的宏观物体，就是正盯着手机的你。

人类是由10^28个粒子构成的，复杂到连伟大的牛顿都无法解释它们是如何把你拼凑出来的。也就是说，经典力学在量子层面是"一级伤残人士"，基本也就告别自行车了。

这在知识普及度极高的今天听来，并不是什么稀奇的事情，那么经典力学在宏观世界的表现又如何呢？

毋庸置疑的是，对于一套机械系统，无论它是由两颗还是成千上万颗齿轮组成的，我们都可以通过经典力学将它化解成细小的部件来单独分析。只要逐一弄懂每个零件的参数，最终就能完美地还原出整套系统，或者预测出这台机械在未来的某时某刻会处于何种状态。

放大到宇宙的层面也同样如此——要想理解整个太阳系并不困难，只要逐一弄懂每颗星球就打完收工了。这使得我们能精确预测出100年后的哪一天、哪一分钟、哪一秒钟，在地球的哪片区域会出现哪种类型的日食。

这种研究方法被称为还原论，是人类理解大自然的哲学思想之一。emmm……一种天真的哲学思想，无邪到认为宇宙中的一切事物及现象都能被拆解成细小的部分来加以理解和描述。

按照这样的思维，宇宙就犹如一台巨大的钟表，人类只要将它的所有"零件"全都分析清楚，就能领悟大自然的终极奥义了。

这诚然是一个十分丰满的理想，在许多情况下它也的确有效，比如前文提到的日食预测，真的精确到令人叹为观止。

然而现实却是骨感的，我们甚至不必离开地球，也不需要闯入微观世界，仅仅在无比熟悉的世界里遭遇诸如生态系统或气候系统这类充满了随机性的混沌系统（Chaotic System）时，还原论就已经开始捉襟见肘了。

最好的例子就是气象学家们早已掌握了电闪雷鸣、刮风下雨等自然现象的形成机制，可是当他们通过这些机制预测出明天是个无比晴好的日子时，你隔天仍然有可能发现当天的雨跟杉菜离开道明寺那天一样大。

今天的雨跟杉菜离开道明寺那天一样大

所以在有些情况下，我们即便搞懂了所有的"齿轮"，依然无法还原整个系统，也就无法精确预判系统的未来走向。

当然，这并不能怪罪于气象学家，因为这种过于敏感的系统极容易被某些微弱到难以察觉的初始条件影响，导致事态忽然朝完全不同的方向发展，俗称：计划不如变化快。

因此，若A则必定B的经典力学在面对混沌系统时也同样无能为力，尽管混沌系统确实被经典力学的法则约束着，我们只能依靠统计力学来研究与描述它们的统计规律性。

于是，有趣……呃……或者说"诡异"的事情也就随之而出现了。

现在，让我们暂时离开这个话题，来听一小段录音。

你听见了什么？.ogg0:10
来自科学矩阵

这是一段曼妙的音乐，对吗？它的诡异之处就在于，只有长得好看的人才能听出它的旋律，否则就只能听见噪声。

好吧，我承认它本来就只是一段噪声，但不是普通的噪声，它的强度会以每倍频程下降3分贝的幅度，从低频向高频不断衰减。简单来说就是频率越高，强度越低。

我们如果把它的强度作为横轴，频率作为纵轴绘制到坐标图上，会呈现出如下图像。

从上图可以看出，它的强度按照一定的规律从低频段向高频段逐渐衰减，而这样的衰减规律使得人耳听上去，这种噪声反而在每个频段的音量都是一致的——这与人耳的对数感知原理有关，我们就不详细赘述了。

你现在需要记住的就是这种噪声的学名——

1/f噪声 | 1/f noise

可是，它与我们的话题有什么关系呢？

众所周知，地震的强度是以1级、2级、3级、4级……的方式来区分的，每1级地震的强度都是上1级地震的30倍，这种划分方式叫里氏震级（Richter magnitude）。

我们还知道一件事情，那就是规模越小的地震发生的频率就越高，大地震发生的频率比小地震要低得多。

那么，如果对全球地震资料做一次全面统计，以震级为横轴，频率为纵轴绘制成坐标图，会出现什么结果呢？

20世纪50年代中期，里氏震级的创造者查尔斯·里克特和宾诺·古登堡就做了这件事情。

他们把全世界发生的地震资料收集起来，按照每半级强度为一组的方式归纳为若干组，再以震级为横轴，频率为纵轴绘制成了坐标图，于是便得到了这样一幅图像。

没错，地震发生的频率从低级向高级不断衰减的规律，正好与1/f噪声的分贝从低频向高频不断衰减的规律相吻合。换言之，两者具有相同的统计学分布规律。

这看上去，似乎就是一种有趣巧合而已，但诡异之处在于同样的情况会出现在很多地方。

譬如把一颗玻璃球用力摔成碎片，然后把大小相近的碎片堆在一起，归纳出若干个组，再以各组的质量为横轴，各组中的碎片数量为纵轴来绘制一幅坐标图，得到的图像同样会吻合于1/f噪声。

这项实验是南丹麦大学的天文学家为了研究天体撞击后产生碎片的规律而进行的，只不过他们用的不是玻璃球，而是"冰冻的马铃薯"，也就是冻得梆硬的土豆，原因是它们的碎裂方式更接近于石块。

与这项实验的结果不谋而合的是，如果把月球背面的坑洞的尺寸列在坐标图的横轴上，数量列在纵轴上，又会发现月球坑的数量，从小直径到大直径不断衰减的幅度也吻合于1/f噪声。

这自然是理所当然的事情，因为月球坑本来就是天体碎片撞击而成的，既然碎片尺寸和数量的关系符合1/f噪声，月球坑尺寸和数量的关系当然也符合。没什么奇怪的，不是么？

真正令人诧异的事情是——

生物灭绝也显现出了1/f噪声的规律。

想必你也知道，地球上曾经因各种缘由发生过数次生物灭绝事件，其中有5次大灭绝总计干掉了30%以上的物种，其余的一系列小灭绝事件总计干掉了60%以上的物种，以至于从生物诞生至今，地球上已经有大约99%的物种由于各种因素"死得透透的了"。

芝加哥大学的古生物学家杰克·赛普科斯基（Jack·Sepkoski）和大卫·劳普（David·Raup）针对这些灭绝事件进行了一系列分析，发现生物灭绝并不是均衡的，大部分物种在地球上存活的时期很短暂，只有小部分物种能存活较长的时期。

他们把这个关系绘制到坐标图上，纵轴为物种的数量，横轴为物种的存活时期，结果显示物种的数量从短命向长寿不断衰减的幅度，同样吻合于1/f噪声。

诡异吗？似乎冥冥中有一股未知的力量，让地震遵循着1/f噪声的规律来发生；让碎片遵循着1/f噪声的规律来形成；让生物遵循着1/f噪声的规律来灭绝。

并且，1/f噪声在意想不到之处出现的情况还远远不限于此。

哈佛大学的语言学家乔治·金斯利·齐夫（George·Kingsley·Zipf）于1949年发表的一项实验定律表明，如果把一本书中每个单词出现的频率放在纵轴，把各种单词的频率排名放在在横轴，绘制出的分布关系也吻合于1/f噪声。

这就是非常著名的"齐夫定律（Zipf's law）"，它通常被表述为：在自然语言的语料库里，一个单词出现的频率与它在频率表里的排名成反比。

江南大学的研究者以字频统计软件分析了的几部作品，结果同样符合上述定律。也就是说，无论中文还是英文，出现频率和频率排名的关系都逃不过1/f噪声的束缚。

除此之外，把不同收入阶层的人的财富排名列在横轴，收入列在纵轴；或者把城市人口规模的排名列在横轴，人口数量列在纵轴，则收入与人口数量的衰减规律也吻合于1/f噪声。

也就是说，我们明明是按照个人意愿选择居住在何处的，然而最终统计出来的结果却显示，人口的分布规律莫名其妙地跟这个诡异的噪声相吻合了。

同样的例子简直数不胜数，1/f噪声在物理学、生物学、心理学、经济学、金融学等不同领域的混沌系统中，乃至音乐与影片等任何地方都会自然现象，以至于许多研究者将其称之为"无所不在的噪声"。

不过，尽管这诡异的事情看上去很不可思议，我们却能看出上述所有事情都具有一个相同的特点，那便是它们都是属于有确定性条件约束，而又表现出高随机性的系统。通俗来说就是既遵守着某些规则，又不按套路出牌的系统。

譬如玻璃球撞在墙上的受力情况是受经典力学法则约束的，但碎片的具体分布状况却有极大的随机性；文学作品的创造是受语法规则约束的，但单词的具体分布状况却有极大的随机性。

具有这种特征的系统就叫"混沌系统"，是真正复杂的系统，复杂到没人能根据它们各自遵循的法则预测出它们的未来，然而它们的整体行为却统统被诡异的1/f噪声所约束了。这种神使鬼差的普适性，在目前的学术界引起了广泛的研究兴趣。

换句话来说，无论这些系统再"调皮捣蛋"，只要不用经典力学去单独研究它们的零件，改用统计力学将它们视为整体来分析，它们也在某种规则的约束下表现得服服帖帖的了。

不得不说，当科学与“上帝”狭路相逢时，人类见招拆招的本事还真是炉火纯青。就好像我们已经练成了一套降龙十八掌，任凭大自然再混沌，也总有一掌适合它。



关注【深圳科普】微信公众号，在对话框：
回复【最新活动】，了解近期科普活动
回复【科普行】，了解最新深圳科普行活动
回复【研学营】，了解最新科普研学营
回复【科普课堂】，了解最新科普课堂
回复【科普书籍】，了解最新科普书籍
回复【团体定制】，了解最新团体定制活动
回复【科普基地】，了解深圳科普基地详情
回复【观鸟知识】，学习观鸟相关科普知识